정의 및 특징 Periodic Function은 일정한 간격으로 같은 모양의 Signal이 계속되는 함수를 의미한다. 식으로 나타내보면 아래와 같다. 위에서는 n은 아무 정수, 즉 -2, -3, 1, 0, ... 등등 모든 정수에 대해서 성립해야 하며, T는 함수의 period라고 하는 것인데, 말 그대로 간격이다. 위 그림에서는 T_0가 표시되어있는데 이것을 Fundamental Period라고 부른다. 이것은 함수에서 가능한 가장 작은 Period를 말한다. 다시 말해서, T = 2T_0가 되든 T = 100T_0가 되든 어쨌든 식을 만족하기 때문에 함수의 Period로 사용할 수 있다. 하지만 Fundamental Period는 두개 이상 존재할 수 없다. 한편, f_0은 Fundamental Fr..

정의 및 특징 Even Function과 Odd Function은 말 그대로 우함수와 기함수다. 먼저 위 그래프를 보면 Even Function은 g(t)축 대칭, Odd Function은 원점 대칭인것을 볼 수 있다. 이를 간단히 공식으로 나타내 보면, 아래와 같다. Even Function은 Time Scaling, Odd Function은 Time Scaling과 Amplitude Scaling을 같이하고 있다. 어떤 함수가 Even Function 혹은 Odd Function을 이루는 Part를 구하는 방법은 아래와 같다. 만약 어떤 함수가 Even Function이라면 g_odd(t) = 0 이 될 것이며, g_even(t) = g(t)를 만족하게 된다. 반대로 어떤 함수가 Odd Functio..

개요 Ideal Transformer는 다음과 같은 특징을 가진다. 1. 두 개의 코일이 쌍을 이루고 있으며 각각 N_1, N_2만큼 감겨있다. 2. Coefficient of Coupling은 1이다. (k=1) 3. 각 코일의 Self-inductance는 infinite(= ∞)하다. 4. 코일에서의 손실은 무시한다. 우리가 지난 포스트에서 알아 보았던 Z_ab를 다시 가져와 Ideal Transformer를 분석해보도록 하자. 분석 최종적인 목표는 Z_ab를 N_1과 N_2에 관한 식으로 만드는 것이다. 그러기 위해서, Z_ab를 Real Part와 Reactance로 나누어 보면 (이를 rectangular form으로 만든다고 말한다.) 위와 같이 식을 세워볼 수 있다. 우리는 먼저 X_ab를..

개요 Transformer(변압기)는 Magnetic Coupling에 기초하고 있다. Transformer는 Impedance Matching에 사용된다. (링크: Ideal Transformer의 Impedance Matching) Input과 Output사이의 Impedance가 다른 경우 Reflected Impedance가 발생하는데, 이는 곧 손실을 의미한다. 이를 줄여주기 위하여 Impedance Matching을 해주는 것이다. 이에 대해서는 아래에서 더 자세하게 설명하겠다. 위의 그림은 Linear Transformer Circuit이라 불리는 것으로, Load에서 Source로의 연결에 Transformer를 사용하고 있다. Source 쪽의 Transformer 부분을 Primary ..

Differentiation Differentiation과 Integration은 Real System에서 보편적으로 쓰이는 Processing Operation이다. (Electric Circuits에서 Integrating-Amplifier를 떠올려보라) Differentiation은 Integration에 비해서는 비교적 수학적으로 쉽다고 할 수 있다. 이미 고등학교 과정에서 지겹게 했을 것이므로, 자세한 설명 대신 그래프로 대체하도록 하겠다. Integration Integration은 약간 복잡하다. 몇 가지 개념이 존재하는데, Indefinite integral, 즉 부정적분은 뒤에 적분상수가 나타나는 적분으로 위끝(upper limit)과 아래끝(lower limit)이 없다. Antider..

Amplitude Scaling Signal의 세기에 영향을 미치는 것을 Amplitude Scaling이라고 한다. 위 그림에서 그래프 오른쪽에 표시되는 숫자들은 시간에 따른 함수값을 의미한다. (a)에서는 Amplitude Scaling을 적용함에 따라서 함수값이 절반으로 줄어들어 있음을 볼 수 있다. (b)에서는 Signal이 반전된 모습을 볼 수 있다. 다만, Amplitude Scaling은 시간 t에 대해서는 independent하다. Time Shifting 위 그림은 함수 내부에 t 대신 t-1을 넣었을 경우를 보여주고 있다. 이렇게 시간 변수 t에 어떤 값을 빼거나 더해주는 것을 Time shifting, Time translation이라고 부른다. Time shifting은 함수 자체를..