정의 및 특징 Even Function과 Odd Function은 말 그대로 우함수와 기함수다. 먼저 위 그래프를 보면 Even Function은 g(t)축 대칭, Odd Function은 원점 대칭인것을 볼 수 있다. 이를 간단히 공식으로 나타내 보면, 아래와 같다. Even Function은 Time Scaling, Odd Function은 Time Scaling과 Amplitude Scaling을 같이하고 있다. 어떤 함수가 Even Function 혹은 Odd Function을 이루는 Part를 구하는 방법은 아래와 같다. 만약 어떤 함수가 Even Function이라면 g_odd(t) = 0 이 될 것이며, g_even(t) = g(t)를 만족하게 된다. 반대로 어떤 함수가 Odd Functio..

Differentiation Differentiation과 Integration은 Real System에서 보편적으로 쓰이는 Processing Operation이다. (Electric Circuits에서 Integrating-Amplifier를 떠올려보라) Differentiation은 Integration에 비해서는 비교적 수학적으로 쉽다고 할 수 있다. 이미 고등학교 과정에서 지겹게 했을 것이므로, 자세한 설명 대신 그래프로 대체하도록 하겠다. Integration Integration은 약간 복잡하다. 몇 가지 개념이 존재하는데, Indefinite integral, 즉 부정적분은 뒤에 적분상수가 나타나는 적분으로 위끝(upper limit)과 아래끝(lower limit)이 없다. Antider..

Amplitude Scaling Signal의 세기에 영향을 미치는 것을 Amplitude Scaling이라고 한다. 위 그림에서 그래프 오른쪽에 표시되는 숫자들은 시간에 따른 함수값을 의미한다. (a)에서는 Amplitude Scaling을 적용함에 따라서 함수값이 절반으로 줄어들어 있음을 볼 수 있다. (b)에서는 Signal이 반전된 모습을 볼 수 있다. 다만, Amplitude Scaling은 시간 t에 대해서는 independent하다. Time Shifting 위 그림은 함수 내부에 t 대신 t-1을 넣었을 경우를 보여주고 있다. 이렇게 시간 변수 t에 어떤 값을 빼거나 더해주는 것을 Time shifting, Time translation이라고 부른다. Time shifting은 함수 자체를..

A Concept of Discontinuity and Singularity 위의 그림들은 모두 Continuous-time Function에 해당하는 함수들이다. 여기서 설명하는 Continuity or Discontinuity는 Continuous-time과는 별개의 개념이다. 어떤 함수 g(t)에서 Discontinuity한 어떤 시간이 t = t0라고 할때, Discontinuity는 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다. 간단히 이야기 하면 어떤 점의 왼쪽과 오른쪽 극한값이 서로 다른 지점이다. Figure 2.2 (b)에서 g(t) 자체는 Continuity한 함수지만, g'(t)를 구한다면, 화살표로 표시한 지점은 g'(t)에서 Discontinuity하다고 할 수 있는 것이다. 또한 g'(t..

개요 Signal이란 시간에 따라 변화하는 물리적 현상을 정보형태로 전달하기 위한 것으로, 사람의 목소리나, 모스 부호, 회로에 흐르는 전류, 그런것들을 떠올려 볼 수 있다. System은 Signal을 원하는 요구에 맞게 변화시켜주는 것이다. Input은 하나 이상이 될 수 있으며 System은 설계된 대로 Input을 이리저리 주물러 Output Signal을 만들어낸다. 마찬가지로 Output도 하나 이상이 될 수 있겠다. System은 두번째 그림에서 Transmitter, Channel, Receiver와 같이 어떠한 기능을 하는 모든 것들을 포괄하고 있으며 좀 더 물러나서 봤을때 Transmitter, Channel, Receiver 전체가 하나의 System이라고 생각할 수도 있다. 그 때의..