What is Signals and Systems?

개요

Signal이란 시간에 따라 변화하는 물리적 현상을 정보형태로 전달하기 위한 것으로, 

사람의 목소리나, 모스 부호, 회로에 흐르는 전류, 그런것들을 떠올려 볼 수 있다.

System은 Signal을 원하는 요구에 맞게 변화시켜주는 것이다.

Input은 하나 이상이 될 수 있으며 System은 설계된 대로 Input을 이리저리 주물러 Output Signal을 만들어낸다.

마찬가지로 Output도 하나 이상이 될 수 있겠다.

System은 두번째 그림에서 Transmitter, Channel, Receiver와 같이 어떠한 기능을 하는 모든 것들을 포괄하고 있으며

좀 더 물러나서 봤을때 Transmitter, Channel, Receiver 전체가 하나의 System이라고 생각할 수도 있다.

그 때의 Transmitter, Channel, Receiver는 Subsystem 또는 Components 라고도 불린다.

Noise란 Signal과 비슷하지만, 유용한 정보가 되지 못하는 것으로, 

그림에 보이는 것처럼 보통 원래 Signal에 의도하지 않게 섞여서 들어가는 녀석이다.

Signal의 구분

Signal은 크게 6가지로 구분되는데, 그 종류는 아래와 같다.

Continuous-time Signal ↔ 

Discrete-time Signal

Continuous-value Signal ↔ 

Discrete-value Signal

Random Signal

 ↔ 

Nonrandom Signal

어떠한 Signal은 반드시 하나의 구분에 속하지 않을 수도 있다.

하지만 Continuous-time Signal은 동시에 Discrete-time Signal이 될 수는 없다.

마찬가지로 Continuous-value Signal은 동시에 Discrete-value Signal이 될 수는 없다.

(동시에 같은 구분이 될 수 없는 구분은 '↔' 로 표시해 두었다.)

왜 동시에 같은 구분에 속할 수 없는지는 아래에서 자세히 설명하도록 하겠다.

Continuous-time Signal

Continuous-time Signal은 Signal의 시간 범위 이내의 모든 시간에 대해서 값이 규정되는 Signal이다.

보통은 Analog Signal이 이에 속한다. 

모든 Analog Signal은 Continuous-time Signal이지만 

모든 Continuous-time Signal이 Analog Signal이 되지는 않는다. (위 Figure 1.7의 왼쪽 예가 그것을 뜻한다.)

Discrete-time Signal

Continuous-time Signal을 Sampling하여 얻은 Signal을 Discrete-time Signal이라고 한다.

Sampling이란 어떤 일정한 시간단위로 Continuous-time Signal의 값을 얻는 것을 뜻하는 것으로,

만약 1초 단위로 Continuous-time Signal을 Sampling을 했다면,

Discrete-time Signal은 초 단위에서만 값을 가질 수 있다. 

다시 말하면, 0.5초 혹은 2.3초, 3.42578787초 등등에서는 값을 가질 수 없는 Signal인 것이다.

Figure 1.6의 오른쪽 예가 Discrete-time Signal의 예를 보여주고 있다.

Continuous-value Signal

Continuous-value Signal이란 말 그대로 모든 점에서 값이 연속인 Signal이다.

즉, 어떤 Signal이 함수 g(x)로 정의될때, 임의의 어떤 점 n에서 g(n-) = g(n+)를 만족한다.

Discrete-value Signal

Discrete-value Signal이란 특정하게 지정된 값만 가질 수 있는 Signal이다.

0과 1만을 쓰는 Digital Signal이 이에 속한다.

하지만 Discrete-value Signal이 항상 0과 1의 값만 가질 수 있는 것은 아니다.

Quantization을 통해서 우리는 지정된 값에 벗어난 값을 가지고 있는 Continuous-value Signal을 

지정된 값으로 approximating하여 Discrete-value Signal로 만들 수 있다.

Random Signal and Nonrandom Signal

Random Signal이란 특정한 수학적 함수로 표현할 수 없는 Signal로써 보통 Noise라고 일컬어진다.

하지만 Random Process를 배우게 되면, 실제로는 어떤 확률론적 관점으로 표현이 가능하다.
궁금하다면 white noise, white gaussian noise, gaussian noise 등등에 대해 찾아보기 바란다.
 

Figure 1.8의 왼쪽 그림이 Random Signal이라고 할 수 있다.

이에 속하지 않는 모든 Signal은 Nonrandom Signal이다.