정의 및 속성 아무래도 Discrete-time Signal은 Continuous-time과 연관성이 많게 되어 자꾸 비교하게 되는데, 이번 포스트 역시 비교의 연속이 될 것 같다. 결론부터 이야기하면, 두 Signal의 Even Function과 Odd Function에서의 정의와 속성은 거의 차이점이 없다. Even Function: g[n] = g[-n] Odd Function: g[n] = -g[-n] g(t)에서 g[n]으로 바뀌었을뿐이다. ▲ 두개의 Even Function, 두개의 Odd Function, 서로 다른것 끼리 곱한 결과 또한, 두개의 Even Function의 덧뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 결과는 Even Function이며, 두 개의 Odd Function의 덧뺄셈의 결과는 Odd..

Differencing Continuous-time에서 Differentiation(미분)을 한다면 여기서는 Differencing을 하게된다. 한글로 표현하기 애매한데, 굳이 한글로 하자면 '차이 구하기'정도가 될 것 같다. Differentiation의 기본 개념은 위와 같다. 이미 고등학교때 익숙히 보아왔던 것이리라 믿는다. 위에는 3개의 식이 나오는데 결론은 모두 같다. 하지만, △t 가 0으로 무한히 가까워지지 않는다면 3개의 식을 같다고 할 수 없을 것이다. 짐작했겠지만, Discrete-time에서 0으로 무한히 가까워지는것은 없다. 따라서 Differencing에는 두 가지 경우가 존재한다. Forward Difference of g[n]: g[n+1] - g[n] Backward Diff..

Amplitude Scaling Continuous-time 에서 사용했던 Scaling과 Shifting들은 여기서도 적용이 가능하지만 몇 가지 차이가 있다. 먼저 첫째로 Amplitude Scaling은 Continuous-time과 차이가 없다. 참고 : http://blastic.tistory.com/56 Time Shifting Time Shifting의 경우 역시 마찬가지로 Continuous-time과 동일하지만 조건이 하나 더 붙는데, Shifting은 integer 단위로 이루어져야한다는 것이다. 그렇지 않으면 정의되지 않은 값들을 지칭하게된다. Time Scaling: Time Compression Time Scaling은 Continuous-time과 조금 많이 다르다. Discret..

Discrete-time Signal 역시 Singularity Functions를 가지고 있으며 Continuous-time Signal과 유사한면이 있다. 어떤 것들이 있는지 살펴보도록 하자. Unit-impulse Function (Kronecker Delta Function) Continuous-time Function과 비슷해보이지만 약간 다르다. 특히 Continuous-time에서의 Scaling factor가 여기서는 적용되지 않는다. δ[n] = δ[an], where a is nonzero, finite, integer 즉, Scaling factor가 붙더라도, n = 0일때 함수값 역시 0 이다. 하지만 Continuous-time에서와 마찬가지로 이 함수는 Sampling Prop..

정의 Discrete-time Signal은 특정한 지점의 시간에서만 값이 정의되는 Signal이다. Discrete-time Signal은 보통 Continuous-time Signal을 Sampling해서 만들게 된다. Sampling은 보통 일정한 간격으로 하게 되는데, 이를 uniform sampling 이라고 한다. 위 그림에서는 T_s 간격으로 Sampling을 하고 있는걸 볼 수 있다. 정의는 위와 같다. 일반적으로 parenthesis(괄호)를 사용하는 Continuous-time Signal과 달리, Discrete-time Signal은 square bracket(꺽쇠괄호 [])를 사용하게 된다. 위에서는 g(t)가 g[n]으로 바뀌어있는 것을 볼 수 있다. 대신 n에는 항상 정수가 들..

개요 Signal이란 시간에 따라 변화하는 물리적 현상을 정보형태로 전달하기 위한 것으로, 사람의 목소리나, 모스 부호, 회로에 흐르는 전류, 그런것들을 떠올려 볼 수 있다. System은 Signal을 원하는 요구에 맞게 변화시켜주는 것이다. Input은 하나 이상이 될 수 있으며 System은 설계된 대로 Input을 이리저리 주물러 Output Signal을 만들어낸다. 마찬가지로 Output도 하나 이상이 될 수 있겠다. System은 두번째 그림에서 Transmitter, Channel, Receiver와 같이 어떠한 기능을 하는 모든 것들을 포괄하고 있으며 좀 더 물러나서 봤을때 Transmitter, Channel, Receiver 전체가 하나의 System이라고 생각할 수도 있다. 그 때의..