지난 포스트를 통해서 본 Natural Response와 Step Responses의 differential equation의 형태를 정리해 보면, 어떤 하나의 General form을 만들 수 있다. 다시 이것을 가지고 General Equation을 만들어 보자. General Equation을 하나하나 뜯어서 설명해보면, x(t) = time varies equation Ys = 최종값 x(t0) = 초기값 t0 = 스위치를 여닫는 시간 τ = time constant 를 나타낸다. RL, RC Circuit의 경우 General Equation을 사용하면 식을 쉽게 세울 수 있다. 다만 회로의 초기값이나, 최종값을 미리 예상할 수 있어야 한다. 우리는 이전에 Inductor와 Conductor의 ..

Step Response of RL Circuit Natural Response에서는 Inductor가 충분히 Energy를 가진 상태에서 회로 분석을 시작하게 된다. 보통 그 시간은 t < 0, 즉 RL회로의 스위치가 Voltage Source와의 연결을 끊은 이후가 되는데, 이번 포스트에서는 그 이전 상황에서는 과연 Inductor를 지나는 Voltage와 Current는 어떻게 변화하는지를 볼 것이다. 다시 말해서, 어떤 Energy Source와 연결된 RL회로, 즉 Step Response상황에서의 Inductor 동작을 알아보고자 한다. 위 그림은 t = 0이 되는 순간 Voltage Source와 연결된다. Inductor를 그냥 전선뭉치 정도라고 생각한다면, 연결하자 마자 Inductor를..

RL회로에서 i(t)는 다음과 같이 정의된다. i(t) = I0e^(-(R/L)t) 여기서 R/L이라는 상수는 Current가 0으로 접근하는 비율이 된다. RL회로에서는 이 상수의 역수를 time constant라고 한다. 즉, τ = time constant of RL Circuit = L/R 이 time constant는 RL Circuit이나 RC Circuit에서 중요한 역할을 한다. 먼저 RL회로에서는 Inductor에 있던 회로가 Resistor로 에너지를 주게 되는데, 1τ라는 시간이 지났을 때, L의 Current가 최초 Current값에 대해 e^-1, 대략 0.37배로 줄어들게 된다. 우리는 대략적인 이 0.37이라는 값을 알고 있음으로써, 1τ라는 시간이 지났을때의 Current값을..

RL와 RC Circuit은 위와 같은 모습을 하고 있다. Leq, Req, Ceq의 Notation을 보면 알 수 있듯, Equivalent Model, 즉 복잡한 회로를 간단히 줄여놓은 형태의 회로라고 생각하면 된다. 이번 포스팅에서는 이렇게 단순화된 RL과 RC Circuit을 분석해 볼 것이다. 이 분석을 통해 좀 더 복잡한 RL과 RC Circuit을 분석할 수 있는 방법을 알 수 있다. 제목에 쓰여있는 Natural Response란 다른 Voltage나 Current Source가 관여하지 않는 것이라고 생각하면 된다. (관여하는 회로의 경우 Step Response라고 하며 이후의 포스트에서 다룰 예정이다.) 다시 말해서, 이 포스팅에서는 다른 Source가 없는 상태에서 어떤 에너지를 갖..