General Solution for Natural and Step Responses

지난 포스트를 통해서 본 Natural Response와 Step Responses의 differential equation의 형태를 정리해 보면,

어떤 하나의 General form을 만들 수 있다.
다시 이것을 가지고 General Equation을 만들어 보자.

General Equation을 하나하나 뜯어서 설명해보면,

x(t) = time varies equation
Ys = 최종값
x(t0) = 초기값
t0 = 스위치를 여닫는 시간
τ = time constant

를 나타낸다.
RL, RC Circuit의 경우 General Equation을 사용하면 식을 쉽게 세울 수 있다.
다만 회로의 초기값이나, 최종값을 미리 예상할 수 있어야 한다.
우리는 이전에 Inductor와 Conductor의 동작방식을 다뤘기 때문에,
Source와 연결되는, (혹은 연결이 끊기는) 상황이 되었을때의 초기값과 최종값을 예상해 볼 수 있다.