개요 아래 코드는 바둑판 위에 랜덤하게 바둑돌을 배치했을 때, 전체 바둑판에서 오목의 개수가 각각 몇개인지 세는 프로그램이다. 이미 체크한 바둑돌을 다시 체크하지 않게 하기 위해서, 각 방향(가로, 세로, 대각선)별로 각각 한번만 지나가면서 체크하도록 했다. 오목이외의 6목 7목... 등도 찾도록 했고, if문만 걸어주면 '오목'만 찾도록 할 수 있다. 발견 지점을 좌표로 표기하도록 했고, 코드의 양을 최소화하는데 목적을 두고 코딩했다. 코드 #include #include #define MAX 19 void draw_MAP(int oMAP[][MAX], int NUM_STONE); void result (int w, int b); void initialize (int d[]); void find5 (i..

1단계 Quine-McCluskey method의 두번째 단계는 prime implicant chart를 통해서 minimum solution을 구하는 것이다. 먼저 prime implicant chart는 다음과 같이 그릴 수 있다. 앞에서 우리가 구했던 prime implicant들이다. 각각의 term들은 minterm들의 조합으로 이루어져 있었다. Minterm의 번호는 왼쪽과 같이 적어주었다. 오른쪽 위에는 f에 속해있는 모든 minterm을 적는다. 그런 다음 각 term에 속해있는 해당 minterm들을 X로 표시한다. 그러고 나서 X표시를 살펴보았을 때, 각 열당 X가 단 하나뿐인 minterm이 보일 것이다. 여기서는 9번과 14번이 X가 하나뿐이다. 이러한 minterm들을 포함하는 p..

개요 Karnaugh map은 비교적 적은 숫자의 variable에 관해서 정리할 때 유용하다. 하지만, variable의 갯수가 많아지는 경우에는 컴퓨터를 사용해야 한다. Quine-McCluskey method는 Karnaugh map에 비해서 비교적 컴퓨터 프로그래밍에 적합하다. Quine-McCluskey method는 minterm expansion (각 term이 모든 variable을 포함하는 sum-of-products expression 형태)으로부터 minimum solution을 구하는 과정에 사용되고, 다음의 2개의 step을 거친다. 1. XY + XY' = X의 식을 기본으로 하여, 가능한한 많은 variable을 줄이도록 한다. 결과에 나온 term들을 prime implica..

Conditional PDF Given an Event Random variable X와 그의 PDF f_X(x)에 대해서 P[B] > 0인 event B ⊂ S_X 에 대해서, event B에 대한 X의 conditional PDF는 다음과 같이 정의한다. 일반적으로 어떤 event B가 발생했을 때, 우리는 random variable X에 대해 conditional probability model을 정의할 수 있다. 함수 f_X|B(x)는 X와 관련되어 새롭게 만들어진 random variable에 대한 probability model이라고 할 수 있다. 따라서, 이는 다른 여타 PDF와 같은 성질을 갖게된다. 예를 들어 모든 x 범위에 대한 integral값은 역시 마찬가지로 1이다. 또한, 어떤..

CDF and PDF of Derived RV Y = aX 이고, a > 0를 만족하는 두 개의 random variable X, Y의 CDF와 PDF는 다음과 같은 관계를 갖는다. 위 정리에 대한 증명은 다음과 같다. 만약 a가 1보다 크다면, 전체적인 Y의 PDF의 모양은 원래의 X의 PDF에서 늘어나는 형태가 될 것이고 a보다 작으면 범위가 줄어드는 형태가 된다. 형태는 아래 예제를 통해서 살펴보게 될 것이다. 한편 Y = X + b를 만족하는 random variable X, Y가 있을 때 다음을 만족한다. 역시 마찬가지로 다음과 같이 증명된다. Example 1 다음과 같이 삼각형 형태의 PDF가 있다고 하자. Y = aX인 random variable Y에 대해서 PDF를 구해보면, (단, a..

Veitch Diagram Karnaugh map에 A, B, C, D, 00, 01 ... 을 쓰기 이전에, 위와 같이 표기를 하는 방법도 있다. 기존의 방식보다 상당히 간단한 표현법인데, 위 그림을 살펴보면, A, B, C, D가 1인 부분에 대해서만 각 행, 열에 표시를 한 것을 알 수 있다. 그 이외에 A, B, C, D가 0인 부분에 대해서는 표시가 되어있지 않다. 우리는 이를 Veitch diagram이라고 한다. 이러한 형태로 그려놓으면, variable로 표현된 expression이나 function을 Karnaugh map에 그릴 때 더욱 편하다. 하지만, 나중에 배우게 될 sequential circuit problem을 풀 때는 상대적으로 Karnaugh map에 0 또는 1을 표시하..