Natural Response of a Series RLC Circuit 결론부터 말하자면, Parallel Circuit과 식의 형태 자체는 별 차이가 없다. Series RLC Circuit을 분석하기 위해서 Mesh-current Method를 이용하여 이전에 했던 것과 같이 character equation을 만들어보자. 식의 형태는 Parallel Circuit의 character equation과 같다. 다만 계수가 조금 다를 뿐인데, 해를 구해보면 아래와 같다. s1과 s2의 모양 역시 같으며, 다만 α와 ω0만 조금 바뀌었을 뿐이다. 아래와 같이 최종적인 solution역시 모양이 같다. Step Response of a Series RLC Circuit 한편 Step Response 역시..

먼저 Node-voltage Method를 사용하기 전에 우리가 Natural Response에서 사용했던 식을 다시 한번 가져와 보면, 변한것은 맨 첫번째 식과 다섯번째 식의 우변에 I가 들어가는 것일 뿐이다. 중간 부분을 보면 양변을 t로 미분하게 되는데, I의 경우 Constant값이 미분되면서 사라진다. 결론적으로는, 같은 식을 얻게되는 것이다. 하지만 만약 Inductor에 흐르는 전류 iL을 구해본다면 어떻게 될까? 일단 overdamped 상태라고 가정하고 정리해 보도록 하자. 결론적으로는 기본적으로 가지고 있는 해의 형태에 I라는 Constant만 추가되어있을 뿐이다. underdamped나 critical damped 상태도 마찬가지 결론이 나오며, 모든 경우에 대해서 다시 정리해 보면,..

지금까지는 Inductor와 Capacitor가 같은 회로에 있는 경우에 대해서는 다루지 않았다. 이번 포스트에서는 회로에 Resistor와 함께 세가지 Device가 들어있는 회로를 분석하는 방법에 대해 알아보고자 한다. 먼저 Source가 없는 Natural Response의 경우부터 다뤄보도록 하자. 회로에 대한 Node-voltage Method 식을 써보자. 그러나 이것으로는 문제를 해결할 수 없기 때문에 우리는 v의 해가 Exponential 한 값을 가진다고 가정할 것이다. Exponential form은 다음과 같이 표현해 볼 수 있다. 이것을 우리가 구한 식에 대입하여 characteristic equation을 도출해 낼 것이다. 해가 두가지 나오게 되는데, v의 해 역시 두 가지로 나..