Cumulative Distribution Function (CDF) Random variable X의 cumulative distribution function (이하 CDF)는 다음과 같이 정의된다. 이미 대부분의 주요한 property는 이전의 discrete RV에서의 포스트에서 설명이 되었으며, 이는 discrete RV 뿐 아니라 모든 RV에 적용할 수 있다. 특징 어떤 random variable X에 대해서 다음이 성립한다. CDF의 그래프는 0에서 시작해서 1에서 끝나게 되며, 단조 증가함수 (nondecresing)이다. RV의 값이 어떤 구간안에 속할 확률은 CDF 값의 차이와 같다. 이전 포스트에서 continuous RV에서는 특정 포인트에서의 확률이 정의되는것이 어려웠으나, 위와..

개념 지금까지 우리는 discrete RV에 대해 알아보았다. Discrete RV의 범위는 countable set 으로 나타낼 수 있었다. 여기서부터는 'inteval'이라고 불리는 숫자 구간에 포함되는 모든 실수를 원소로 하는 set이 있을 때, 그 set을 sample space로 갖는 'continuous random variable'에 대해 다루려고 한다. 이 때의 sample space를 continuous sample space라고 한다. 일반적으로 4가지 종류의 continuous set이 존재할 수 있는데, a < b 인 어떤 두 수, a, b가 있을 때, interval의 각 끝은 open interval, 또는 close interval이 될 수 있다. 즉, a < x < b, a