2011/01/24
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2011.01.24 [Continuous-time] Differentiation and Integration
Differentiation Differentiation과 Integration은 Real System에서 보편적으로 쓰이는 Processing Operation이다. (Electric Circuits에서 Integrating-Amplifier를 떠올려보라) Differentiation은 Integration에 비해서는 비교적 수학적으로 쉽다고 할 수 있다. 이미 고등학교 과정에서 지겹게 했을 것이므로, 자세한 설명 대신 그래프로 대체하도록 하겠다. Integration Integration은 약간 복잡하다. 몇 가지 개념이 존재하는데, Indefinite integral, 즉 부정적분은 뒤에 적분상수가 나타나는 적분으로 위끝(upper limit)과 아래끝(lower limit)이 없다. Antider..
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2011.01.24 [Continuous-time] Scaling and Shifting
Amplitude Scaling Signal의 세기에 영향을 미치는 것을 Amplitude Scaling이라고 한다. 위 그림에서 그래프 오른쪽에 표시되는 숫자들은 시간에 따른 함수값을 의미한다. (a)에서는 Amplitude Scaling을 적용함에 따라서 함수값이 절반으로 줄어들어 있음을 볼 수 있다. (b)에서는 Signal이 반전된 모습을 볼 수 있다. 다만, Amplitude Scaling은 시간 t에 대해서는 independent하다. Time Shifting 위 그림은 함수 내부에 t 대신 t-1을 넣었을 경우를 보여주고 있다. 이렇게 시간 변수 t에 어떤 값을 빼거나 더해주는 것을 Time shifting, Time translation이라고 부른다. Time shifting은 함수 자체를..