open interval
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2012.02.11 [Continuous RV] Continuous Sample Space
개념 지금까지 우리는 discrete RV에 대해 알아보았다. Discrete RV의 범위는 countable set 으로 나타낼 수 있었다. 여기서부터는 'inteval'이라고 불리는 숫자 구간에 포함되는 모든 실수를 원소로 하는 set이 있을 때, 그 set을 sample space로 갖는 'continuous random variable'에 대해 다루려고 한다. 이 때의 sample space를 continuous sample space라고 한다. 일반적으로 4가지 종류의 continuous set이 존재할 수 있는데, a < b 인 어떤 두 수, a, b가 있을 때, interval의 각 끝은 open interval, 또는 close interval이 될 수 있다. 즉, a < x < b, a
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2011.02.04 [First-order ODEs] Basic Concepts
개요 이 카테고리에서는 각종 물리적, 공학적 문제들에 대한 식을 세우는 Modeling 과정을 통해 문제를 수학적 Model로 환원한 다음, (아마도 Differential Equation이 될것이다.) 이에 대한 해법을 토대로 solution을 얻는 방법을 배우게 될 것이다. 먼저 제목에 쓰인 ODE란 Ordinary Differential Equation을 줄인 말이다. 그냥 보편적인 Differential Equation 정도로 생각하면 된다. First-order란 이미 알고 있겠지만 '1차의'라는 뜻으로, 즉 다시 말하면 1차 미분방정식이 되겠다. First-order ODE의 경우 first derivative만 포함되어있는 DE를 뜻한다. (번역하자면, 1번 미분된 미지수만 포함되어있는 DE..