Singularity Functions
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2011.01.30 [Discrete-time] Differencing and Accumulation
Differencing Continuous-time에서 Differentiation(미분)을 한다면 여기서는 Differencing을 하게된다. 한글로 표현하기 애매한데, 굳이 한글로 하자면 '차이 구하기'정도가 될 것 같다. Differentiation의 기본 개념은 위와 같다. 이미 고등학교때 익숙히 보아왔던 것이리라 믿는다. 위에는 3개의 식이 나오는데 결론은 모두 같다. 하지만, △t 가 0으로 무한히 가까워지지 않는다면 3개의 식을 같다고 할 수 없을 것이다. 짐작했겠지만, Discrete-time에서 0으로 무한히 가까워지는것은 없다. 따라서 Differencing에는 두 가지 경우가 존재한다. Forward Difference of g[n]: g[n+1] - g[n] Backward Diff..
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2011.01.30 [Discrete-time] Singularity Functions
Discrete-time Signal 역시 Singularity Functions를 가지고 있으며 Continuous-time Signal과 유사한면이 있다. 어떤 것들이 있는지 살펴보도록 하자. Unit-impulse Function (Kronecker Delta Function) Continuous-time Function과 비슷해보이지만 약간 다르다. 특히 Continuous-time에서의 Scaling factor가 여기서는 적용되지 않는다. δ[n] = δ[an], where a is nonzero, finite, integer 즉, Scaling factor가 붙더라도, n = 0일때 함수값 역시 0 이다. 하지만 Continuous-time에서와 마찬가지로 이 함수는 Sampling Prop..