Existence and Uniqueness Theorem 이번 포스트에서는 Homogeneous Linear ODEs의 일반해에 대해 다뤄볼 것이다. Homogeneous Linear ODEs의 모양을 다시 한번 가져와 보면 다음과 같다. y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 어떤 일정한 Open Interval I와, 그 구간에 속한 x_0에 대해서, p(x)와 q(x)가 Continuous Function이라면, y(x_0)=K_0, y'(x_0)=K_1과 같은 Initial Values에 의해, y(x)는 Open Interval I에서 Unique Solution을 가진다. 이를 Initial Value Problem 에서의 Existence and Uniqueness Theorem이라고..

개요 이 카테고리에서는 각종 물리적, 공학적 문제들에 대한 식을 세우는 Modeling 과정을 통해 문제를 수학적 Model로 환원한 다음, (아마도 Differential Equation이 될것이다.) 이에 대한 해법을 토대로 solution을 얻는 방법을 배우게 될 것이다. 먼저 제목에 쓰인 ODE란 Ordinary Differential Equation을 줄인 말이다. 그냥 보편적인 Differential Equation 정도로 생각하면 된다. First-order란 이미 알고 있겠지만 '1차의'라는 뜻으로, 즉 다시 말하면 1차 미분방정식이 되겠다. First-order ODE의 경우 first derivative만 포함되어있는 DE를 뜻한다. (번역하자면, 1번 미분된 미지수만 포함되어있는 DE..