2011/01/27
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2011.01.27 [Continuous-time] Periodic Functions
정의 및 특징 Periodic Function은 일정한 간격으로 같은 모양의 Signal이 계속되는 함수를 의미한다. 식으로 나타내보면 아래와 같다. 위에서는 n은 아무 정수, 즉 -2, -3, 1, 0, ... 등등 모든 정수에 대해서 성립해야 하며, T는 함수의 period라고 하는 것인데, 말 그대로 간격이다. 위 그림에서는 T_0가 표시되어있는데 이것을 Fundamental Period라고 부른다. 이것은 함수에서 가능한 가장 작은 Period를 말한다. 다시 말해서, T = 2T_0가 되든 T = 100T_0가 되든 어쨌든 식을 만족하기 때문에 함수의 Period로 사용할 수 있다. 하지만 Fundamental Period는 두개 이상 존재할 수 없다. 한편, f_0은 Fundamental Fr..
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2011.01.27 [Continuous-time] Even and Odd Functions
정의 및 특징 Even Function과 Odd Function은 말 그대로 우함수와 기함수다. 먼저 위 그래프를 보면 Even Function은 g(t)축 대칭, Odd Function은 원점 대칭인것을 볼 수 있다. 이를 간단히 공식으로 나타내 보면, 아래와 같다. Even Function은 Time Scaling, Odd Function은 Time Scaling과 Amplitude Scaling을 같이하고 있다. 어떤 함수가 Even Function 혹은 Odd Function을 이루는 Part를 구하는 방법은 아래와 같다. 만약 어떤 함수가 Even Function이라면 g_odd(t) = 0 이 될 것이며, g_even(t) = g(t)를 만족하게 된다. 반대로 어떤 함수가 Odd Functio..