2012/02/15
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2012.02.15 [Mixed RV] Delta Function, Step Function
필요성 지금까지는 discrete RV와 continuous RV를 따로 떼어서 설명했다. Discrete RV는 PMF, continuous RV는 PDF라는 함수를 이용해 probability model을 나타냈다. 이러한 함수는 매우 중요한데, probability model의 특징을 나타내는 값들 (expected value, variance 등)을 구하는 계산을 편리하게 하기 때문이다. PMF는 덧셈, PDF는 integral을 사용하고 있다. 만약 우리가 이러한 두 가지 종류의 RV가 섞인 형태, 즉 mixed RV에 대해 이야기 하려면 여기서 설명하고자 하는 delta function이나 step function에 대해 알아야할 필요 있다. 이러한 함수들을 통해 discrete RV와 con..
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2012.02.15 [Continuous RV] Named Types of Continuous RV
Uniform Random Variable 위와 같은 PDF를 가진 continuous RV를 uniform (a, b) RV 라고한다. 이전의 원판위에서 포인터 돌리기 예제를 일반화 한 것이라고 볼 수 있다. 일반적으로 a, b는 어떤 constant이므로, 1/(b-a) 역시 constant값이 된다. 따라서 CDF의 그래프는 일정한 기울기를 갖게된다. 이전의 continuous RV의 정리를 이용해서 다음의 정리를 얻을 수 있다. 한편 continuous RV와 discrete RV관계는 직접적인 관계를 갖는 것들이 꽤 많다. X를 uniform (a, b) RV라고 하고, K를 다음과 같다고 하자. 여기서 나타난 X 양옆의 기호는 이전에 설명했던 ceil (올림)이다. 이 때의 X는 discret..