유도 Unit-sequence에 대한 Response를 g[n]이라고 잡자. 그려면 다음과 같이 식을 쓸 수 있다. 이미 알다시피 u[n]은 δ[n]의 묶음이라고 볼 수 있다. 식을 통해서는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 이제 두개의 식을 서로 묶어보자. 혼동을 막기 위해 u[n]쪽 Summation의 notation m 대신 p를 사용하겠다. 위 식의 괄호를 풀어내고 나서, 보면, δ[p]h[n-m]은 p = 0 일때만 0이 아닌 값을 가질 수 있다. 안쪽의 Summation에서 p는 -∞ 에서 m의 범위를 갖는데, 여기서 m은 바깥쪽 Summation의 범위를 따른다. 생각해보자. 바깥쪽이 m < 0 인 경우라면, 값은 언제나 0이 된다. 따라서 그러한 것들은 범위로 잡을 필요가 없다. 결론적으로 m..

Discrete-time Signal 역시 Singularity Functions를 가지고 있으며 Continuous-time Signal과 유사한면이 있다. 어떤 것들이 있는지 살펴보도록 하자. Unit-impulse Function (Kronecker Delta Function) Continuous-time Function과 비슷해보이지만 약간 다르다. 특히 Continuous-time에서의 Scaling factor가 여기서는 적용되지 않는다. δ[n] = δ[an], where a is nonzero, finite, integer 즉, Scaling factor가 붙더라도, n = 0일때 함수값 역시 0 이다. 하지만 Continuous-time에서와 마찬가지로 이 함수는 Sampling Prop..