필요성 지금까지는 discrete RV와 continuous RV를 따로 떼어서 설명했다. Discrete RV는 PMF, continuous RV는 PDF라는 함수를 이용해 probability model을 나타냈다. 이러한 함수는 매우 중요한데, probability model의 특징을 나타내는 값들 (expected value, variance 등)을 구하는 계산을 편리하게 하기 때문이다. PMF는 덧셈, PDF는 integral을 사용하고 있다. 만약 우리가 이러한 두 가지 종류의 RV가 섞인 형태, 즉 mixed RV에 대해 이야기 하려면 여기서 설명하고자 하는 delta function이나 step function에 대해 알아야할 필요 있다. 이러한 함수들을 통해 discrete RV와 con..

A Concept of Discontinuity and Singularity 위의 그림들은 모두 Continuous-time Function에 해당하는 함수들이다. 여기서 설명하는 Continuity or Discontinuity는 Continuous-time과는 별개의 개념이다. 어떤 함수 g(t)에서 Discontinuity한 어떤 시간이 t = t0라고 할때, Discontinuity는 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다. 간단히 이야기 하면 어떤 점의 왼쪽과 오른쪽 극한값이 서로 다른 지점이다. Figure 2.2 (b)에서 g(t) 자체는 Continuity한 함수지만, g'(t)를 구한다면, 화살표로 표시한 지점은 g'(t)에서 Discontinuity하다고 할 수 있는 것이다. 또한 g'(t..