정의 Fourier Series는 Periodic Function을 나타내는 기본적인 도구로서, 여러 방면에서 상당히 유용하게 쓰인다. Periodic Function에 대한 자세한 내용에 대해서는 (링크: http://blastic.tistory.com/61)를 참조하자. 우리는 이런 Periodic Function 중에서 Period가 2π인 녀석들에 대한 새로운 표현방법에 대해 알아보려고 한다. (여기서의 Period는 Fundamental Period가 아니라는 점을 상기하도록 하자) 먼저 생각해 볼 수 있는 간단한 2π-period-function 들을 나열해 보자. 1, sin x, cos x, sin 2x, cos 2x, sin 3x, cos 2x, ... , sin nx, cos nx, ...