Block Diagram and Function of Binary Adder 이번 포스트에서는 2개의 unsigned 4bit 덧셈을 하는 parallel adder를 설계해 볼 것이다. 여기서 unsigned는 따로 sign bit를 사용하지 않는 것을 의미한다. Sign bit의 내용은 이전 포스트 'Negative Numbers'를 참고하기 바란다. 쉽게 말하면 0을 포함한 양수계산을 하는 adder를 설계하는 것이다. 위 그림은 4-bit parallel adder의 대략적인 모습을 나타내고 있다. 이렇게 어떤 복잡한 system을 모두 표현하는 대신 block 형태로 간단히 표시하고 input과 output만을 표시한 것을 block diagram이라고 한다. Block으로 들어가는 화살표는 i..

위 그림의 (a)를 살펴보자. 어떤 logic circuit을 그냥 사각형으로 단순화하여 보여주고 있고, input으로는 A, B, C가 들어가고, output으로 f가 나오고 있다. 우리는 (b)와 같이 A, B, C와 f, f'의 관계를 truth table을 만들어 볼 수 있다. 우리는 이 logic circuit을 AND와 OR gate를 이용하여 나타내고 싶다. 그러기 위해서는 이 logic circuit을 어떤 boolean expression으로 나타낼 수 있어야 한다. 여기에 truth table을 이용하게 되는 것이다. Truth table을 살펴보면 ABC가 각각 011, 100, 101, 110, 111일 경우에만 f = 1의 값을 갖는다. 다시말해서 ABC가 011 이거나 100 이..

Exclusive-OR (XOR) Exclusive-OR, 이하 XOR은 위와 같이 정의된다. Operator의 형태는 덧셈기호를 원으로 둘러 싼 모습을 하고 있다. 같은 숫자일 경우에는 0을, 서로 다른 숫자일 경우에는 1을 나타낸다. XOR gate의 모양은 위와 같다. OR gate의 왼쪽에 둥근 호를 더해놓은 형태를 하고 있다. 한편, XOR operator는 아래와 같이 풀어 쓸 수 있다. 위 식에 대한 증명은 생략한다. XOR에 대해서는 다음과 같은 유용한 공식을 사용해 볼 수 있다. Basic Theorems of XOR 대부분의 공식은 truth table을 이용하거나, 혹은 위에서 언급한 관계식을 이용하면 증명 된다. Equivalence Operation (Exclusive NOR; X..

3 basic operations Boolean algebra은 영국의 수학자인 Boole이 창안한 0과 1만으로 이루어진 대수학을 말한다. Digital logic circuit의 근간을 이루고 있는 이론이기 때문에, 당연하게도 대부분의 내용을 숙지하고 있어야 이후에 이어질 내용을 쉽게 이해할 수 있다. 먼저 여기서는 3가지의 기본적인 연산인 NOT, AND, OR와 그 표현법에 대해서 다루도록 하겠다. NOT operation 0과 1은 다음과 같은 관계를 갖는다. 0' = 1, 1' = 0 여기서 NOT operation의 연산자는 (') ← 요 녀석이고 prime 이라고 읽는다. 임의의 변수 X가 0이라면 X' = 1이며, X가 1이라면 X' = 0 이다. NOT gate의 모양은 위와 같다. 삼..