2011.02.04
[First-order ODEs] Separable ODEs
General Form of Separable ODEs g(y) y' = f(x)와 같은 형태의 ODE를 Separable ODE 라고 하며, 위와 같은 순서에 의해서 풀이를 구할 수 있다. 이 방법을 method of separating variables 라고 한다. 식만 봐서 잘 이해가 안 간다면, dy와 y에 관한 식, dx와 x에 관한 식, 두 식을 각각 양변에 놓은 후 양변을 부정적분하는 것으로 해를 구한다고 기억해 두면 되겠다. 구체적인 예제를 통해 어떻게 Solution을 구하는지 보도록 하자. Example 1 y' = 1 + y^2 어떤 ODE가 separable 하다면 위와 같은 식을 통해 풀어낼 수 있다. Modeling Problem Carbon-14가 Carbon-12로 붕괴하는 ..