정의 Karnaugh map 상의 홀로 떨어진 1이나 1의 묶음들은 function F의 implicant 라고 한다. 한편 prime implicant란 다른 implicant와 더 이상 결합될 수 없는 것들을 말한다. 다음 Karnaugh map을 보면서 예를 살펴보자. abc' 와 ab'c'는 implicant지만, prime implicant는 아니다. ac'와 같이 더 큰 implicant로 합쳐질 수 있기 때문이다. 즉 ac'는 prime implicant라고 할 수 있다. 반면 아래쪽의 a'b'c나 a'cd'는 더 이상 큰 loop로 만들 수 없으므로 prime implicant라고 할 수 있다. 마지막으로 왼쪽 상단의 1은 prime implicant처럼 보일 수 있으나, adjacency..

Location of Minterms on Karnaugh Map Variable이 4개인 경우에는 보통 정사각형 모양으로 Karnaugh Map을 그리기 위해 variable을 두 개씩 나누어 행과 열에 배치한다. 3-variable에서와 같이 여기서도 행과 열을 각각 00, 01, 11, 10으로 배치했다. 그 결과 각 칸의 decimal notation은 위와 같게 된다. 예를 들어 14인 칸에 대해서, 14는 2진수로 1110 으로 표현되므로, A=1, B=1, C=1, D=0 인 칸임을 알 수 있다. 이외에 특기할 만한 사항이 없으므로 곧바로 예제를 살펴보도록 하자. Getting Minimum Expression 다음을 Karnaugh map에 그리고 minimum expression인지 확인..

모양 2-variable 에서 확장하여 이번엔 3-variable Karnaugh map을 살펴보자. 아래쪽으로 길쭉한 형태인데, 이번엔 A, B 두개가 아니라 A, BC로 표현되어 있기 때문이다. (AB, C라면 가로로 길쭉한 모양이 될 것이다. 어느쪽으로 긴지 짧은지는 큰 상관이 없다.) BC로 표현되면서 0, 1이 아닌 00, 01, 11, 10이 각 행별로 쓰여져 있다. 각 행은 BC가 00, 01, 11, 10에 해당하는 숫자가 된다. 그림에서도 볼 수 있듯이 ABC = 001을 가리키고 있는 화살표를 살펴보면 BC = 01, A = 0 임을 볼 수 있다. 이러한 방식으로 truth table의 각 숫자들이 배치된다. 주의할 점은 00, 01, 11, 10이라는 숫자의 배치가 서로 뒤섞여서는 안..

유용성 지금까지의 simplification 방법은 물론 유용하긴 하지만 일반적으로 적용하기 어려운 것이 사실이다. 좀 더 간단하게 simplify하기 위한 방법 중 하나가 Karnaugh map이다. Variable이 2~5개 정도인 expression이나 equation에 대해서 상당히 유용한 방법이다. 해야할 일은 Karnaugh map을 만들고, 'looping' 과정을 통해서 minimum solution을 얻는 것이다. 그 과정이 몇 줄에 걸쳐서 식을 쓰는 것에 비해 비교적 간단하기 때문에 자주 사용되며, Boolean algebra를 이용해 얻은 식이 minimum solution인지 확인하는데 쓰이기도 한다. 모양 위 그림은 2개의 variable에 대해 Karnaugh map의 틀을 그려..