기존의 Cascaded Integration Amplifiers는 Feedback Resistor가 없었기 때문에 saturation되기 쉽다. 이번에 소개할 Amplifier는 Capacitor 에 Feedback Resistor가 병렬로 연결되어있다. 이전에 했던대로 Vo와 Vg에 대한 관계식을 세워보도록 하겠다. 식이 좀 복잡한데 결론적으로는 두개의 Intergrating Amplifier의 time constant의 역수들로 해가 이루어짐을 알 수 있다.

기존의 Integrating Amplifier는 여기를 눌러 통해 참고 하기 바란다. 한개짜리 Integrating Amplifier의 경우 Vo와 Vg의 관계가 일차 미분방정식으로 나타났다. 이를 두개 연결했을 경우 관계가 이차 미분방정식으로 나타날 것이라고 예상해 볼 수 있다. 식을 세워서 마찬가지로 관계식을 구해보도록 하자. 앞의 OpAmp를 1번, 뒤를 2번으로 전체적인 Notation을 부여했다. Vo와 Vg의 관계식이 위와 같이 나왔는데, 과연 이를 실전 문제에 어떻게 적용할 것인지 잘 다가오지 않는다. 예제 문제를 하나 풀어보도록 하자. 문제 맨 먼저, 관계식에 R1, R2, C1, C2를 넣어보도록 하자. 그림에 표시되어 있지 않지만 Vg = 25mV로 주어져있다. 위와 같이 적분 과정에서..

우리는 앞에서 Op Amp와 Resistor를 사용하여 Summing-Amplifer와 Difference-Amplifier 등등을 만들었다. 그런데, Negative Feedback Resistor자리에 Capacitor를 대신 끼워넣으면 Integrating Amplifier, 말 그대로 적분기를 만들어 낼 수 있다. 전체적인 모습은 위 회로와 같다. Node-voltage Method를 통해 Vo와 Vs 관계식을 세워보도록 하자. 식을 잘 분석해 보면 Output Voltage가 Vs를 Integrating 한 것임을 알 수 있다. Gain은 -1/RsCf 가 되는데, Resistor와 Capacitor의 위치를 서로 바꾸면, Gain은 -RsCf가 된다.