2011.02.09
[Laplace Transforms] Derivatives and Integrals
Derivatives 지난번 포스트에서 'Laplace Transform은 Linear ODE를 푸는 강력한 방법이다.' 라고 소개해 놓고는 정확히 어떤 방법으로 ODE를 간단히 푸는데 Laplace Transform이 도움이 되는지에 대해서는 설명하지 않았다. Derivative를 Laplace Transform 하는 방법은 다음과 같다. f(t)의 Derivative인 f'(t)에 대해서 Laplace Transform을 수행하여 보면, 다음과 같이 식을 쓸 수 있다. Second-level Derivative에 대해서도 마찬가지다. 차수가 더 높아지더라도 결론적으로는 모든 Derivative가 Laplace Transform 이후에는 사라진다. 결론적으로는 단순한 대수학적인 방법만으로 식을 정리할 ..