2011.02.13
[Fourier Transforms] Half-Range Expansions
개요 위 그림의 f(x)를 살펴보자. 반복되는 함수가 아닌, Non-periodic Function이다. 이러한 함수에 대해서 Fourier Series를 만들 방법은 없을까? Half-range Expansion은 f(x)자체를 나타내지는 못하지만, 그러한 함수의 모양이 반복되는 함수를 만들어내는 방법이 될 수는 있다. 위 그림의 (b)와 (c)는 각각 Even Periodic Extension, Odd Periodic Extension의 모양을 보여주고 있다. 각각 2L의 Period를 가지는 Periodic Function이 되었으며, 이러한 함수들은 Fourier Series를 만들 수 있다. 결론적으로 말하면 L이라는 길이의 함수를, Odd, 혹은 Even Function 처럼 반복되는 식 처럼..