본론에 앞서 Discrete-time LTI System에서 Impulse Response는 개별적으로 적용된다. 예를 들어 x[n] = δ[n] + δ[n-1] 이라고 한다면, 이 때의 Response y[n]은 x_1[n] = δ[n] 일때의 Response y_1[n] 과 x_2[n] = δ[n-1] 일때의 Response y_2[n] 의 합으로 구성 된다. 즉, y[n] = y_1[n] + y_2[n] 이 된다. 여기서 설명하려는 Convolution 역시 이런 성질을 십분 이용하고 있다. 유도 위와 같은 x[n]과 h[n]이 존재한다고 하자. x[n]은 무수히 많은 Impulse들의 합으로 이루어져 있다. 다만 그 Magnitude가 Cosine함수를 따라가고 있을 뿐이다. 굳이 수학식으로 나타..

Differencing Continuous-time에서 Differentiation(미분)을 한다면 여기서는 Differencing을 하게된다. 한글로 표현하기 애매한데, 굳이 한글로 하자면 '차이 구하기'정도가 될 것 같다. Differentiation의 기본 개념은 위와 같다. 이미 고등학교때 익숙히 보아왔던 것이리라 믿는다. 위에는 3개의 식이 나오는데 결론은 모두 같다. 하지만, △t 가 0으로 무한히 가까워지지 않는다면 3개의 식을 같다고 할 수 없을 것이다. 짐작했겠지만, Discrete-time에서 0으로 무한히 가까워지는것은 없다. 따라서 Differencing에는 두 가지 경우가 존재한다. Forward Difference of g[n]: g[n+1] - g[n] Backward Diff..