본론에 앞서 Discrete-time LTI System에서 Impulse Response는 개별적으로 적용된다. 예를 들어 x[n] = δ[n] + δ[n-1] 이라고 한다면, 이 때의 Response y[n]은 x_1[n] = δ[n] 일때의 Response y_1[n] 과 x_2[n] = δ[n-1] 일때의 Response y_2[n] 의 합으로 구성 된다. 즉, y[n] = y_1[n] + y_2[n] 이 된다. 여기서 설명하려는 Convolution 역시 이런 성질을 십분 이용하고 있다. 유도 위와 같은 x[n]과 h[n]이 존재한다고 하자. x[n]은 무수히 많은 Impulse들의 합으로 이루어져 있다. 다만 그 Magnitude가 Cosine함수를 따라가고 있을 뿐이다. 굳이 수학식으로 나타..

BIBO Stability (Bounded-input-bounded-output Stability) 어떤 일정한 범위의 Input이 들어갔을때, Output 역시 일정한 범위로 제한되는 경우 BIBO Stability를 만족한다고 말한다. (단, Output은 ZSR) 그런데, 실제 존재하는 System에서 BIBO Stability를 만족하지 않는 System이 존재할까? 결론부터 이야기하자면 모든 Real System은 Stable하다. Strict한 의미에서는 어떠한 system도 unbounded response를 만들어낼 수 없다. 어떤 시스템에서는 Output Signal이 엄청나게 커질 수는 있겠지만 그것이 무한대로 커지지는 않을 것이다. 즉, 결국에는 어떤 범위내에 있게 된다는 뜻이다. 물..