2011.02.07
[Second-order ODEs] Nonhomogeneous ODEs
Definition Nonhomogeneous Linear ODEs의 기본 모양을 다시 가져와 보면, y'' + p(x)y' + q(x)y = r(x) 이다. 우리는 이 ODE의 Solution을 구하는 방법에 대해 배울 것이다. 다음의 정의를 살펴보도록 하자. Nonhomogeneous Linear ODEs에서의 General Solution은 위와 같이 정의되는데, y_h와 y_p로 나뉘어져 있는것을 볼 수 있다. y_h는 r(x) = 0 으로 잡았을때 구할 수 있는 Homogeneous Linear ODEs의 General Solution을 의미한다. 한편 y_p는 arbitrary constant를 포함하지 않는 Nonhomogeneous Linear ODEs의 어떤 Solution을 의미한다. ..