정의 Continuous random variable X와 Y의 joint probability density function은 f_X,Y(x,y)로 표시하고 joint CDF와 다음과 같은 관계를 가진다. Single random variable X의 PDF가 단위길이에 대한 확률의 측정이라면, 두개의 random variable X와 Y의 PDF는 단위넓이에 대한 확률의 측정이라고 볼 수 있다. PDF의 정의로 부터, 즉, 어떤 작은 dx, dy에 대해서 위 식이 성립하는 것이고, 이는 곧 joint CDF의 derivative가 joint PDF가 됨을 의미한다. Joint PDF의 정의와 위 식은 곧, joint PDF와 joint CDF가 X, Y에 대한 동일한 확률 모델(equivalent p..

정의 Discrete random variable X 의 probability mass function은 다음과 같이 정의된다. 단, P[X = x]는 X가 x가 될 probability를 말한다. 의미 및 예제 Probability mass function은 어떤 discrete random variable에 대한 probability model이다. 쉽게 이야기 하면, sample space를 구성하는 각각의 outcome마다 어떤 확률을 부여한 것이다. 예를 들어서, 앞면이 나올 확률이 80%, 뒷면이 나올 확률이 20%인 동전이 있다고 하자. Sample space는 S = {H, T}라고 하자. 이 experiment를 random variable X로 나타내면, X는 앞 또는 뒤 둘 중 하나의..

정의 위 식은 conditional probability의 정의다. (여기서 P[AB] = P[A∩B] 이며 notation이 약간 다를 뿐이다.) Conditional probability, 즉 조건부 확률은 다른 event의 발생을 전제로 다른 event의 확률을 구하는 것이다. 위의 수식처럼 notation은 P[A|B]이며, 'the probability of A given B'라고 읽는다. 이전에 다뤘던 확률은 어떤 event 혹은 outcome이 단순히 일어날 확률을 말한다. 또한, 예를 들어 실험해 보기 전에 6면체 주사위에서 1이 나올 확률이 1/6일 것이라는 것은 굳이 던져보지 않더라도 예상해 볼 수 있는 것이다. 그래서 P[A]를 priori probability of A 또는 prio..