개념


Capacitor는 어떤 두개의 전기가 흐르는 판을 마주보게 해놓은 것이라고 생각하면 된다.
두개의 판은 서로 붙어있지 않은 상태이며, 중간은 비워놓거나, 혹은 다른 반도체를 넣을 수도 있다.
중간에 끼워넣는 것을 dielectric 이라고 표현한다.
위 그림에서도 볼 수 있듯이, 회로에서의 표현 두개의 판이 서로 사이가 벌어진 모습을 보여 주고 있다. 
Capacitor에서는는 서로 다른 polarity로 대전된 두개의 판 사이에 Electric Field가 생기면서 전류가 흐른다.
그러나 실제로는 전하가 이동하는 것이 아니며, 두개의 판에서 각각의 전하가 증감됨으로써 전류가 생기는 것이다.
그러므로 Capacitor 양단의 전압이 변하지 않는 이상 전류는 흐르지 않는 것이다.



공식

Capacitor가 자체적으로 가지고 있는 상수는 시간에 따라 전하가 증감되는 양에 의해 결정된다.
만약 시간에 따라 전하가 증감되는 양이 크다면 Capacitor 상수도 커질 것이다.
즉, 이런 관계식을 써 볼 수 있다.

C = dq / dv

C는 F(Farad) 단위로 표시된다.

이 관계식을 통해 이제 C를 지나는 전류량을 구해보도록 하자.
우리는 이미 i = dq / dt 를 알고 있기 때문에, 관계식을 여기에 적용하면 끝이다.

i(t) = dq / dt
C dv = dq
i(t) = C dv / dt

이 기본 공식을 가지고 이번엔 시간에 따른 Voltage, Power, Energy 공식을 구해보도록 하자.
Voltage는 우변의 dv/dt를 소거해 가면서 i(t)에 관계된 식을 도출해 내는 방식으로 구할 것이다.


마찬가지로 Power를 구하는 공식은 우리가 이미 알고 있는 공식, P = vi 와 같다.
위에서 i = C(dv/dt) 라고 했으므로 Capacitor의 버전으로 다시 써 보면 P = Cv(dv/dt) 가 된다.
Energy를 구하는 공식 역시 Inductor에서 사용한 방법과 동일하다.
역시, P = vi = (dw/dq)(dq/dt) = dw/dt 에서 부터 구할 수 있다.




Series & Parallel Connections


Capacitor도 직렬과 병렬연결이 가능하다.
이미 눈치챘을지도 모르겠지만, 모든 내용이 Inductor와 비교했을때 i와 v가 서로 바뀌고, L이 C로 바뀐것일 뿐이다.
다시말해서 Capacitor의 직렬, 병렬연결의 결과 역시 Inductor와 비교했을때 서로 바뀌는 것이다.
요약하자면 Capacitor를 직렬하면 저항의 병렬처럼, 병렬하면 저항의 직렬처럼 작동한다.
모든것이 Inductor와 반대의 성질을 가지고 있다. 이렇게 생각하면 굳이 Capacitor의 공식들을 외울 필요가 없어진다.



Posted by Nicatio

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  1. 전자공학학생 2014.10.27 01:13 신고  수정/삭제 댓글쓰기

    교수님. 회로가 도중에 open이 되면 그쪽으로 아예 전류가 0으로 흐르지 않는다고 알고있는데, 의문이 생기는게 전류가 open된 회로의 시작부터 전류가 안 흐르는건지 아니면 끝에부터 전류가 안흐르는건지 잘이해가 안갑니다. 피스파이스를 실행하면 open된 회로의 시작부터 전류가 0인데. 제 생각에는 전자의 흐름이 open된 회로의 끝 지점까지는 전자가 가야 거기서 다시 back 해서 흐름이 돌아와야 말이 된다고 생각하는데, 그렇다면 회로가 없는 부분전까지는 전류가 흘러야 말이되는데. 잘모르겠습니다. ㅠ 그림으로 설명해야되는데. 글로만 해서 잘 내용이 전달이 될지 걱정입니다 ㅠ

    • Nicatio 2014.10.27 12:36 신고  수정/삭제

      어떤 임의의 두 점 간의 전위차가 있어야 두 점 사이에 전류가 흐릅니다.
      전류라는 건 전자의 방향과 전하의 양에 따라 결정되는 것이죠.
      전자는 항상 엄청 빠른 속도로 움직이지만
      단선된 구간 혹은 절단면에서는 결국 그 속도벡터를 다 합한 것이 0에 가까울 겁니다.
      실제로는 미세전류가 흐를 수도 있고 고전압선이라면 이야기가 다를 수도 있겠지만 이론적으로는 저렇게 이해하는게 좋겠네요.

    • 전자공학학생 2014.10.27 15:31 신고  수정/삭제

      감사합니다 교수님. 항상 답변 잘 달아주셔서. 감사합니다.

    • Nicatio 2014.10.28 01:16 신고  수정/삭제

      저 교수 아니에요 ㅎㅎ


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