2011.02.05
[First-order ODEs] Linear ODEs and Bernoulli Equation
Linear ODE y' + p(x)y = r(x) 어떤 First-order ODE를 위와같은 형태로 쓸 수 있을 때, 위 ODE를 linear하다고 말한다. 만약 첫번째 Term이 f(x)y' 와 같은 꼴이라면 식 전체를 f(x)로 나눠주면 된다. 보통 r(x)는 Input, 또는 Excitation으로 많이 사용되며, y(x)는 Output, Response로 사용된다. Homogeneous Linear ODE y' + p(x)y = 0 위와 같은 형태의 ODE를 Homogeneous Linear ODE 라고 하며, General Solution은 다음과 같은 방법으로 구할 수 있다. c=0라고 잡을 경우, 모든 x에 대해서 y(x) = 0 인 trivial solution을 구할 수 있다. Non..