2012.02.10
[Boolean Algebra] The Consensus Theorem
정의 XY + X'Z + YZ = XY + X'Z 어떤 식이 위와 같은 형태를 띄고 있을 때, redundant term (필요없는 항) YZ를 소거할 수 있다. 이러한 항을 consensus term 이라고 한다. 증명은 아래와 같다. 이전의 simplification skill 관련 포스트의 맨 마지막 부분에 multiplying out과 factoring에 활용할 수 있는 유용한 방법에 대해서 설명하고 있다. 거기에 있던 식을 가져와 약간 변형시켜 보면 (X' + Y)(X + Z) 가 되는데, 이것을 무턱대고 풀어보면 X'X + X'Z + XY + YZ 가 된다. X'X = 0이므로 소거되버리지만 YZ가 남는다. 이 때 남아버린 YZ를 소거시킬 수 있는 방법이 바로 the consensus theo..