Existence f(x)가 x축에서 Absolutely Integrable하고, 모든 유한한 구간에서 Piecewise Continuous할때, f(x)의 Fourier Transform이 존재한다는 것이 Theorem of Existence of the Fourier Transform이다. Piecewise Continuous에 대한 내용: http://blastic.tistory.com/94 Absolutely Integrable에 대해서는 아래 링크를 참조하기 바란다. (링크: https://ccrma.stanford.edu/~jos/st/Existence_Fourier_Transform.html) Absolutely Integrable을 간단히 설명하면, f(x)를 절대값으로 씌운 것, 즉 |f..

Complex Fourier Integral 이전의 포스트에서 다룬 Fourier Cosine and Sine Transform은 실수 범위에 대한 Transform이다. 이제 Fourier Integral을 토대로, 복소수 범위에 대한 Transform인 Fourier Transform을 얻어 보려고 한다. 일단, 그 전에 Complex Fourier Integral을 얻어야 한다. 차근차근 식을 써 내려가 보도록 하겠다. 먼저 Fourier Integral을 다시 가져와 보면, 여기서 A(w)와 B(w)를 f(x)에 다시 집어 넣고 식을 다시쓰면, 위와 같이 정리할 수 있다. 위의 Integral을 보면, w에 관한 Integral의 경우 아래끝이 0임을 볼 수 있는데, 이것을 -∞으로 확장할 것이다..