정의 Random variable X와 Y가 independent random variable일 필요충분조건은 다음과 같다. 이전에 다룬 independent event의 idea를 두 개의 random variable의 관계를 설명하는 과정에서 다시 도입했다. 서로에게 영향을 끼치지 않는 두 개의 random variable을 independent하다고 생각하면 된다. 어떤 joint PDF 또는 joint PMF가 주어지고 그 때의 두 random variable이 independent 한가를 살펴보려면, 먼저 각각의 marginal PDF 또는 marginal PMF를 구한다음 둘을 곱했을 때, joint PDF 또는 joint PMF와 같은지를 살펴보면 된다. 추가 정리 1 만약 두 random ..

정의 P[AB] = P[A]P[B] 위 식을 만족하는 Event A와 B는 independent 하며, event A와 B가 independent 하려면 위 식을 만족해야 한다. (필요충분조건) 만약 event A와 B가 nonzero probability, 즉 0이 아닌 확률을 가지는 경우 다음을 만족한다. P[A|B] = P[A], P[B|A] = P[B] 해석 Independence는 말 그래도 event간의 독립성을 말한다. 즉, event간의 간섭이 없고, 종속관계에 속하지 않음을 뜻한다. 왜 독립이기 위해서 P[AB] = P[A]P[B] 이어야 하나요? 라고 묻는다면, '독립의 정의가 그렇게 되어있기 때문에 그렇다.' 라고 대답해 주면 된다. 이전에 들었던 6면체 주사위 예제를 다시 가져와보자..