Phasor

Phasor, 한글로 굳이 번역하자면 '위상자'라고 표현하지만 그냥 '페이저'라고 읽도록 하자.

Phasor는 Amplitude(진폭)와 Phase Angle(위상각)에 대한 정보를 가진 complex number(복소수)라고 정의된다.

Phasor는 우리가 이전에 Natural Response of a Parallel RLC Circuit에서 사용했던

Euler's identity에 뿌리를 두고 있다.

(갑자기 Phasor가 등장하는 이유는, 이를 통해서 RLC회로를 분석하는데 식이 간단해 지며

나아가 계산까지 간단히 할 수 있기 때문이다. 어떻게 간단해지는지는 차근차근 알아 나가도록 하자.)

다시한번 Euler's identity를 가져와 보면 아래와 같다.

여기서 실수부분과 허수부분을 나눠 볼 수있는데,

위에서 설명된것과 같이 은 어떤 복소수의 실수부를 나타내도록 하는 Transform, 는 허수부를 나타내도록 하는 Transform이라고 생각하면 된다. 

우리가 Sinusoidal Source에서 다뤘던 식을 가져와 표현해보면, 다음과 같이 바꿔 볼 수 있다.

여기서 Vme^jφ 는 주어진 Sinusoidal Source의 특성을 모두 나타낼 수 있는 복소수라고 생각 할 수 있다.

다시 말해서 약간은 복잡해 보이는 Sinusoidal Source의 식을 Phasor를 통해 줄여버릴 수 있는 것이다.

이를 정식으로 써보면 다음과 같이 표현할 수 있다.

는 그냥 V보다 좀 더 진하게 쓰여 있는데, 이것이 Phasor를 나타내고 있음을 뜻한다.

는 Phasor Transform이다. 다시 말해서 'Vm...'d부분을 Phasor로 바꾸면 Vme^jφ가 된다는 의미다.

를 Euler's identity를 이용해 다시 나타내면, 

또, Vme^jφ를 다른 방식으로 나타내는 방법도 있는데, 

와 같은 방법도 있다.

한편 Inverse Phasor Transform도 존재하는데 

Phasor Transformating된 함수를 다시 원래 함수로 돌려보내는 것이라고 생각하면 된다.

위와 같은 식을 만족한다.

* Phasor Transform을 사용하는 이유는, 복잡한 식을 Phasor Transform을 통해 바꿔서 쉽게 풀이 한 다음

다시 Inverse Phasor Transform을 통해 원래 식으로 나타낼 수 있기 때문이다.