A Few Functions of Operational Amplifier (Op Amp)

제목이 매우 거창하지만 사실 별 것 없다.
Op Amp, 말 그대로 연산 증폭기인데, 연산 증폭기라는 이름이 붙은 Device가 대체 어떤 방식으로 연산을 한다는 것일까에 대한 설명은 이전 포스트에선 없었다. 그 해답은 아래에 나열되어 있다.

Inverting-Amplifier

어디서 많이 본 형태의 모습인데, 사실 이전 포스트에서 풀어봤던 문제와 모양이 같다.
다만 저항값이 문자로 바뀌었을 뿐이다.
Inverting-Amplifier의 특징은 먼저 Vp 값이 0이라는 점이다.
또한 Vs의 voltage가 일정한 Gain을 얻고 Output Voltage로 환원되는데,
이 때 Vs의 voltage는 항상 뒤집혀 나온다.
다시 말해서 양수 값이면 음수, 음수면 양수가 Output Voltage로 튀어나온다.

Rf는 Negative Feedback의 저항을 나타내며, Rs는 인풋 저항이다.
Gain은 우리가 이전 포스트에서 구한것과 같이 Rf/Rs가 되며, Inverting 된다. 즉,

Vo = - (Rf / Rs) Vs

위 식을 만족한다.

한편, Vo가 뒤집혀 나오지 않는 녀석이 있는데 그것이 바로 Noninverting-Amplifier다.

Noninverting-Amplifier

일단 Node-voltage Method를 써서 Vg와 Vo의 관계식을 얻어보도록 하자.

Output Voltage의 Gain을 확인해 보면 Negative하지 않은 것을 알 수 있다.
R_f값을 설정함으로써 Gain을 자유자재로 바꿔 볼 수 있다. 또한 Gain은 1 이하로 내려갈 수 없다.
흐르는 전류가 없기 때문에 R_g는 별다른 역할을 하지 않는 특징이 있다.
(물론 저항 두개가 병렬로 되어있다면 이야기는 좀 다르다.)

Summing-Amplifier

마찬가지로 Va, Vb, Vc와 Vo 사이의 관계식을 구해보자.

식이 약간 복잡한데, Va, Vb, Vc의 앞의 저항비들은 어떤 계수로 생각할 수 있다.
만약 u = - 2x - 3y - 4z 와 같은 공식을 계산하기 위한 회로를 만든다면
Rf 값을 12Ω로 잡고 Ra = 6Ω, Rb = 4Ω, Rc = 3Ω 로 만들면 되는 것이다.
덧셈은 덧셈이나 Inverting 되어있는데, Noninverting-Amplifer에 Summing-Amplifier를 응용하든지
아니면 Summing-Amplifier 의 Output Voltage에 다시 Inverting-Amplifier를 연결하는 디자인을 생각해 볼 수 있겠다.

Difference-Amplifier

바로 식을 세워보면 위와 같은데, 약간 식이 복잡한 형태로 되어있다. (이 식을 기본식으로 하자.)
Summing-Amplifier에서는 비교적 간단하게 저항값을 설정해줄 수 있었지만 지금은 그렇지 않다.
이것을 좀 더 간단하게 만들어 주기 위해서 또 다른 관계식을 만들어 보도록 하자.
Vb와 Va앞의 계수를 서로 같게 해주면 하나의 같은 계수로 묶어버릴 수 있을 것이다.
그러면 우리는 다음과 같은 가정을 통해 새로운 식을 만들어 볼 수 있다.

이 식을 만족한다면, 다시 다음과 같이 원래 관계식이 변화된다.

이렇게 식을 만들면 항상 두 개의 계수가 같게 되는 경우만 계산할 수 있다.
예를 들면 z = 10x - 10y, 혹은 z = 5x - 5y 같은 식만 세울 수 있는 것인데,

만약, 기본식에서 Ra + Rb = Rc + Rd 와 같은 설정을 해준다면
z = 2x - 5y 같은 식도 세울 수 있다.

위와 같은 설정에서는 기본식에서 Vo = (Rd/Ra)Vb - (Rb/Ra)Va로 변환되므로,
Ra = 1Ω, Rb = 5Ω, Rd=2Ω, Rc=4Ω 로 디자인하면 된다.

위의 설명은 이미 회로가 전부 디자인 되어있을때의 이야기이고,
자신이 필요한 공식에 따라 선택적으로 회로를 처음부터 다시 디자인하거나
회로의 저항값을 입맛에 맞게 설정하는 등 자유롭게 디자인 해 볼 수 있다.