정의 위 식은 conditional probability의 정의다. (여기서 P[AB] = P[A∩B] 이며 notation이 약간 다를 뿐이다.) Conditional probability, 즉 조건부 확률은 다른 event의 발생을 전제로 다른 event의 확률을 구하는 것이다. 위의 수식처럼 notation은 P[A|B]이며, 'the probability of A given B'라고 읽는다. 이전에 다뤘던 확률은 어떤 event 혹은 outcome이 단순히 일어날 확률을 말한다. 또한, 예를 들어 실험해 보기 전에 6면체 주사위에서 1이 나올 확률이 1/6일 것이라는 것은 굳이 던져보지 않더라도 예상해 볼 수 있는 것이다. 그래서 P[A]를 priori probability of A 또는 prio..

Axioms of Probability 위의 표현된 식들은 axiom, 즉 공리라고 하는 것으로 굳이 부가적인 증명이 필요 없는 자명한 진리이다. 이러한 axiom을 기반으로 하여 다른 정리들로 확장해 나가는 것이 가능하다. 정식 이름은 'Axioms of probability' 라고 하며, P[A] 는 A라는 event의 확률을 의미한다. Event 대신 outcome의 확률도 P[a]와 같은 식으로 표현이 가능하다. Axiom 1번은 어떠한 event가 일어날 확률은 항상 0 이상이라는 의미가 되며, axiom 2번은 sample space의 확률이 1임을 나타낸다. 이상의 두 개의 axiom을 정리해 봤을때, 모든 확률은 0과 1 사이에 표현된다는 것을 알 수 있다. 즉 확률이 2, 3.141592..