개요 Integral Transform 이란 주어진 함수를 Integral의 형태로 변환시키는 것으로, ODE와 PDE, Integral Equation을 푸는데 자주 사용되는 도구라고 할 수 있다. 이전에 다뤘던 Laplace Transform 역시 Integral Transform의 한 종류라고 할 수 있다. 여기서는 Fourier Transform에 대해 다뤄보겠다. Fourier Transform은 Fourier Integral으로부터 얻을 수 있다. Fourier Transform은 Fourier Cosine Transform과 Fourier Sine Transform으로 나뉘며, 각각은 Even Function과 Odd Function에 대해 사용한다. Fourier Cosine Transfo..

유도 지금까지 다룬 Fourier Series는 Periodic 한 것이나, Finite Interval한 함수에 대해서는 상당히 강력한 해결도구가 되지만, Non-periodic하거나 x축 전체를 사용하는 함수에 대해서는 이를 그대로 적용하기 어렵다. 그래서 나오게 된 개념이 바로 Fourier Integral이다. Fourier Integral은 만약 Period에 사용되는 변수 L을 무한대로 보내버렸을 때에는 과연 어떻게 될 것인가에 대한 생각으로부터 출발한다. L → ∞ 에 따라서 Summation이 Integral로 바뀔 것을 예상해 볼 수 있으며, 식의 간결함을 위해서 w_n을 쓰긴 했지만, 이제 n이 integer일 필요는 없게 되었다. 따라서 이후에는 w_n 대신 w로 바꾸어 쓰게 될 것이..