Basic of Basic 이 포스트에서는 boolean algebra의 가장 기초적인 법칙들에 대해서 다루도록 하겠다. 먼저 다음에 소개될 법칙들은, 그 중에서도 가장 기본적인 법칙으로 그 증명은 그냥 X에 0 또는 1을 넣는 것이면 된다. (여기서 부가적인 증명은 하지 않는다.) 또한 X 대신 어떤 expression을 넣는다 하더라도 아래의 법칙들은 모두 true이다. Operations with 0 and 1 X + 0 = X X + 1 = 1 X · 0 = 0 X · 1 = X Idempotent Laws X + X = X X · X = X Involution Law (X')' = X Laws of Complementarity X + X' = 1 X · X' = 0 Commutative Law ..

앞에서 배운 3가지 basic operation들을 조합하면 다양한 expression들을 만들어 낼 수 있다. Expression은 표현식, 즉, 등호가 포함되지 않은 여러개의 항으로 이루어진 식이다. 위의 그림을 보면 AB' + C, (A + C)(B' + C) 등과 같이 여러개의 operator와 operand들을 조합해서 expression을 만들어낼 수 있다. 이러한 expression은 A, B, C... 등의 variable이 어떤 값을 갖느냐에 따라 expression 전체가 나타내는 값이 달라진다. 이를 알아보기 쉽게 표현한 것이 truth table이며 '진리표'라고 풀이한다. 일반적으로 왼편에 수식에 들어있는 변수들의 모든 가능한 경우를 나열한 다음 우측에 expression과 함께 ..

3 basic operations Boolean algebra은 영국의 수학자인 Boole이 창안한 0과 1만으로 이루어진 대수학을 말한다. Digital logic circuit의 근간을 이루고 있는 이론이기 때문에, 당연하게도 대부분의 내용을 숙지하고 있어야 이후에 이어질 내용을 쉽게 이해할 수 있다. 먼저 여기서는 3가지의 기본적인 연산인 NOT, AND, OR와 그 표현법에 대해서 다루도록 하겠다. NOT operation 0과 1은 다음과 같은 관계를 갖는다. 0' = 1, 1' = 0 여기서 NOT operation의 연산자는 (') ← 요 녀석이고 prime 이라고 읽는다. 임의의 변수 X가 0이라면 X' = 1이며, X가 1이라면 X' = 0 이다. NOT gate의 모양은 위와 같다. 삼..