Multirange Voltmeter Design
2011. 1. 10. 19:31
전기전자 실험을 하다보면 Multirange Meter를 많이 이용하게 되는데,
우리는 그걸 간단하게 디자인해 볼 수 있다.
3.44(a)
문제 3.44(a)에서는 무브먼트 자체의 저항값이 무시한다고 가정하고 있다. 따라서 문제는 매우 간단해진다.
먼저, 무브먼트 옆에 표시된 50mV와 1mA는 무브먼트가 정상 작동하는 범위라고 생각하면 된다.
우리는 무브먼트에 이러한 정상 작동범위의 전압과 전류를 보내주기 위해서 R1~R3을 디자인해야 한다.
옆에 표시된 50V, 20V, 2V를 입력되는 전압의 최대값이라고 고려한다면
최대전압일 때 흐르는 전류가 1mA가 되게 하면 된다.
따라서, R1 = 50V / 1mA = 50KΩ 라고 계산할 수 있다.
나머지도 마찬가지 방법으로 계산하면 각각 20KΩ, 2KΩ가 된다.
문제 3.44(a)에서는 무브먼트 자체의 저항값이 무시한다고 가정하고 있다. 따라서 문제는 매우 간단해진다.
먼저, 무브먼트 옆에 표시된 50mV와 1mA는 무브먼트가 정상 작동하는 범위라고 생각하면 된다.
우리는 무브먼트에 이러한 정상 작동범위의 전압과 전류를 보내주기 위해서 R1~R3을 디자인해야 한다.
옆에 표시된 50V, 20V, 2V를 입력되는 전압의 최대값이라고 고려한다면
최대전압일 때 흐르는 전류가 1mA가 되게 하면 된다.
따라서, R1 = 50V / 1mA = 50KΩ 라고 계산할 수 있다.
나머지도 마찬가지 방법으로 계산하면 각각 20KΩ, 2KΩ가 된다.
3.44(b)
문제 3.44(b)는 (a)에서 설계한 저항값을 가지고
실제 흐르는 전류와 우리가 디자인한 전류의 차이를 가지고 에러값을 구하는 문제다.
50mV, 1mA짜리 무브먼트에는 50Ω짜리 저항이 들어있다. 문제 3.44(a)에서는 이 저항값을 무시한 채 문제를 풀었지만
실제 디자인에서는 이 저항을 무시할 수 없기 때문에,
이 저항을 무시했을 때(Ideal)와 그렇지 않을 때(actual)를 비교함으로써
디자인한 회로를 실제로 사용할 수 있는지 판단해 볼 수 있다.
설명은 복잡한 척 하고 있지만 사실 중고등학교 수준의 문제다.
그냥 직렬 연결된 저항값을 더해서 흐르는 전류만 구하면 끝이다.
전압이 같기 때문에 그냥 저항값의 총량만 비교하는 것으로 에러를 구하는 데에는 문제가 없을 것이다.
모든 경우에서 에러를 구하는 공식은
먼저 50V에 연결했을때, Ideal에서의 저항은 50KΩ, Actual에서의 저항은 50K+50Ω이다.
즉, 공식에 따라 답을 구해보면 (-50/50050)*100 = -0.0999% 가 된다.
모든 경우에서 Ideal - Actual은 무브먼트의 저항값인 50Ω이므로
나머지 경우에서도 Actual 값에 계속 대입해서 에러를 구해주면 된다.
문제 3.44(b)는 (a)에서 설계한 저항값을 가지고
실제 흐르는 전류와 우리가 디자인한 전류의 차이를 가지고 에러값을 구하는 문제다.
50mV, 1mA짜리 무브먼트에는 50Ω짜리 저항이 들어있다. 문제 3.44(a)에서는 이 저항값을 무시한 채 문제를 풀었지만
실제 디자인에서는 이 저항을 무시할 수 없기 때문에,
이 저항을 무시했을 때(Ideal)와 그렇지 않을 때(actual)를 비교함으로써
디자인한 회로를 실제로 사용할 수 있는지 판단해 볼 수 있다.
설명은 복잡한 척 하고 있지만 사실 중고등학교 수준의 문제다.
그냥 직렬 연결된 저항값을 더해서 흐르는 전류만 구하면 끝이다.
전압이 같기 때문에 그냥 저항값의 총량만 비교하는 것으로 에러를 구하는 데에는 문제가 없을 것이다.
모든 경우에서 에러를 구하는 공식은
{ ( Ideal - Actual ) / Actual } * 100 (%)
가 되겠다.
먼저 50V에 연결했을때, Ideal에서의 저항은 50KΩ, Actual에서의 저항은 50K+50Ω이다.
즉, 공식에 따라 답을 구해보면 (-50/50050)*100 = -0.0999% 가 된다.
모든 경우에서 Ideal - Actual은 무브먼트의 저항값인 50Ω이므로
나머지 경우에서도 Actual 값에 계속 대입해서 에러를 구해주면 된다.
3.45(a)
문제 3.45(a)에서는 저항들이 직렬연결 되어있다.
이 경우에는 에러가 발생하지 않도록 디자인이 가능하다.
하지만 새로운 인풋을 만들 때마다 모든 저항값을 다시 계산해 주어야하는 불편함이 따른다.
이 문제에서는 무브먼트의 저항값을 고려해서 디자인 한다.
문제 3.44(a)에서와 같은 무브먼트 (50Ω)을 사용하고 있다.
1mA = 30V / ( R1 + 50 )
R1 = 30000 - 50 = 29950Ω = 29.95KΩ
R2 = 150K - 30K = 120K
R3 = 300K - 150K = 150K
이렇게 간단히 디자인이 가능하다.
문제 3.45(a)에서는 저항들이 직렬연결 되어있다.
이 경우에는 에러가 발생하지 않도록 디자인이 가능하다.
하지만 새로운 인풋을 만들 때마다 모든 저항값을 다시 계산해 주어야하는 불편함이 따른다.
이 문제에서는 무브먼트의 저항값을 고려해서 디자인 한다.
문제 3.44(a)에서와 같은 무브먼트 (50Ω)을 사용하고 있다.
1mA = 30V / ( R1 + 50 )
R1 = 30000 - 50 = 29950Ω = 29.95KΩ
R2 = 150K - 30K = 120K
R3 = 300K - 150K = 150K
이렇게 간단히 디자인이 가능하다.
3.45(b)
문제 3.45(b)는 Common Terminal과 150V Terminal 사이에 750KΩ의 저항이 걸려있는 상태에서
300V의 어떤 임의의 전압을 걸어줬을때 288V를 측정한 상황일 때, 실제로 걸어준 전압은 얼마인가를 묻는 문제이다.
무브먼트에 1mA가 흐를때 300V가 흐르는 것으로 생각할 수 있다.
즉 이 무브먼트에 288V가 측정되었다면,
1mA * (288/300) = 0.96mA
이 무브먼트에서는 0.96mA의 전류가 흐르고 있다는 것을 알 수 있다.
150V 인풋 부분에서 Common Terminal 사이의 전압을 구하면
750KΩ에 흐르는 전류를 알 수 있고, 이를 통해 회로 전체에 흐르는 전류값의 총 합을 구할 수 있다.
이러면 회로 전체의 전압값, 즉 우리가 필요로하는 정답을 구해낼 수 있다.
(무브먼트의 저항 + 29950Ω + 120KΩ)에 흐르는 전류가 0.96mA이므로 이 path의 전압값은,
0.96mA * 150KΩ = 144V
750KΩ에 흐르는 전류는,
144V / 750KΩ = 0.192mA
총 전류의 합은,
0.96mA + 0.192mA = 1.152mA
나머지 150KΩ에 흐르는 전류가 1.152mA, 즉 이 저항 양 끝의 전압값은,
1.152mA * 150KΩ = 172.8V
따라서 실제 인풋 전압값은,
144V + 172.8V = 316.8V
실제로 걸어준 전압은 316.8V이다.
문제 3.45(b)는 Common Terminal과 150V Terminal 사이에 750KΩ의 저항이 걸려있는 상태에서
300V의 어떤 임의의 전압을 걸어줬을때 288V를 측정한 상황일 때, 실제로 걸어준 전압은 얼마인가를 묻는 문제이다.
무브먼트에 1mA가 흐를때 300V가 흐르는 것으로 생각할 수 있다.
즉 이 무브먼트에 288V가 측정되었다면,
1mA * (288/300) = 0.96mA
이 무브먼트에서는 0.96mA의 전류가 흐르고 있다는 것을 알 수 있다.
150V 인풋 부분에서 Common Terminal 사이의 전압을 구하면
750KΩ에 흐르는 전류를 알 수 있고, 이를 통해 회로 전체에 흐르는 전류값의 총 합을 구할 수 있다.
이러면 회로 전체의 전압값, 즉 우리가 필요로하는 정답을 구해낼 수 있다.
(무브먼트의 저항 + 29950Ω + 120KΩ)에 흐르는 전류가 0.96mA이므로 이 path의 전압값은,
0.96mA * 150KΩ = 144V
750KΩ에 흐르는 전류는,
144V / 750KΩ = 0.192mA
총 전류의 합은,
0.96mA + 0.192mA = 1.152mA
나머지 150KΩ에 흐르는 전류가 1.152mA, 즉 이 저항 양 끝의 전압값은,
1.152mA * 150KΩ = 172.8V
따라서 실제 인풋 전압값은,
144V + 172.8V = 316.8V
실제로 걸어준 전압은 316.8V이다.
3.45(c)
어떤 임의의 전압값이 들어왔을때 무브먼트에 흐르는 전류는 1mA이상이어서는 안된다.
그렇다면, 최대로 들어올 수 있는 전류는 1mA이다.
무브먼트에 전류가 1mA들어올때 750KΩ에는 저항에 반비례하여 0.2mA의 전류가 들어온다.
따라서 150KΩ의 저항에는 1+0.2mA의 전류가 흐를 것이다.
이 저항에 걸리는 전압은 150K * 1.2mA = 180V 가 되므로,
150V + 180V = 330V
300V 인풋에서 걸어줄 수 있는 최대 전압은 330V가 된다.
어떤 임의의 전압값이 들어왔을때 무브먼트에 흐르는 전류는 1mA이상이어서는 안된다.
그렇다면, 최대로 들어올 수 있는 전류는 1mA이다.
무브먼트에 전류가 1mA들어올때 750KΩ에는 저항에 반비례하여 0.2mA의 전류가 들어온다.
따라서 150KΩ의 저항에는 1+0.2mA의 전류가 흐를 것이다.
이 저항에 걸리는 전압은 150K * 1.2mA = 180V 가 되므로,
150V + 180V = 330V
300V 인풋에서 걸어줄 수 있는 최대 전압은 330V가 된다.